在18世紀初，B．豐特奈爾（1657－1757，法國科學家，文人，伏爾泰稱之為路易十四時代最多才多藝的人）站在一個得天獨厚的位置上評估他那個時代的數學和科學。作為巴黎皇家科學院的常務秘書，他總結了科學院成員的思想活動，並且寫作了一部關於這個群體早年活動的歷史。因此，豐特奈爾關於數學中所發生的革命的看法，對於一部關於科學革命的歷史的著作來說，具有特別的重要性。豐特奈爾在《幾何學……原理》（1727）一書的序言中討論了牛頓和萊布尼茨新發明（或發現）的微積分，以及伯努利、洛必達、瓦里尼翁這些偉大數學家在將這一學科"極大地駐前推進的過程中所使用的幾個方法。然後他說，微積分將"一種人們從前不敢對此抱任何奢望的工具"引入了數學，而且"這是一個在幾何學中幾乎發生全面革命的時代"（1790，6：43）。"epoque"（時代）和"revolution"（革命）這兩個詞的連合（jun）使我們確信，豐特奈爾期望這樣一個量的體系的變化將完全改變數學的狀況。而且，豐特奈爾同時強調，這場革命是"愉快的"，換言之，它對於數學科學來說是進步的或有益的，儘管伴隨著出現了幾個問題。
豐特奈爾在1720年以常務秘書的身份為數學家M．羅爾寫的頌詞中使用了"革命"這個術語。"革命"一詞在這裡的出現與羅爾本人的工作無關，而是在關於洛必達《無窮小分析》（這是關於微積分的第一部教科書，1696年在巴黎出版，後來又分別於1715、1720、1768年再版）一書的評論中提出來的。（豐特奈爾實際上是洛必達那本書的匿名序言的作者，儘管他運用了一種可能使不善猜疑的讀者認為它是洛必達本人文筆的風格。）豐特奈爾認為（1792，7：67）：
那個時候，洛必達的書已經出版了，而且，幾乎所有數學家都開始轉向新的無窮幾何學「即新的微積分」。——直到那時也沒有多少人知曉。數學家們所使用的方法的驚人的普遍性，證明的極其簡潔，最困難的解法（解式）的精巧和速度，一種特別的、出人意料的新奇，都引起了數學家的注意，因而，在數學王國中發生了一場非常顯著的革命。
豐特奈爾在為洛必達所寫的頌詞（1704）中也使用了"革命"這個概念。在這篇領詞中，豐特奈爾再一次談到洛必達的教科書以及哪些正在成長為數學家的人們對《無窮小分析》一書的渴望"。豐特奈爾寫道，洛必達的目的"主要是造就數學家"，而且，他滿意地看到，"以前留給那些現在已近暮年、對數學感到憂慮的人們的問題，對於年輕人來說，已經成為首先要解決的問題了"。"顯然，這場革命的規模將會更大，而且總有一天，我們將會像從前發現那麼多的數學家那樣，發現更多的數學研究者"（1790，6：131）。
上述在談到洛必達的教科書時對"革命"一詞的這兩個用法與以前的情況是不同的，因為，微積分引起了數學中的一場觀念的革命，而洛必達的《無窮小分析》一書則鞏固了那場革命，並且使它的方法和成就對於數學家的職業革命化是如此有效和得心應手。換言之，（在豐特奈爾看來）洛必達對於吸引年輕的數學家（幾何學家）進行新的分析並且賦予它們以新的力量發揮了主要的作用。因此，豐特奈爾看來在"une revolution presque totale……dans lageometrie 」（幾何學〔數學」中的一場幾乎是全面而徹底的革命）和「une revolution bien marquee（非常顯著的革命）之間作了區分，如洛必達的書在幾何學界所產生的革命（即幾何學界的一場顯著的革命）。
確切些說，那些研究微積分的人都從經驗中體會到了豐特奈爾所描述的東西——以一種簡單而又直接的方式解決那些最困難的問題的力量。解決複雜問題的卓越的工具的這種意義通常首先展現在對分析幾何學的研究中，以及後來的微積分中。在經歷了17世紀的兩次偉大革命——笛卡爾和牛頓（他同萊布尼茨共同分享了榮譽）之後，數學的力量和深奧被揭示出來。
正如豐特奈爾充分意識到的，牛頓和萊布尼茨就微積分的發明優先權問題曾進行過激烈的論戰。在其《幾何學……原理》一書的序言中談到微積分時說："牛頓是第一個發現這個奇異的運算的人，而萊布尼茨是第一個將它公之於眾的人。關於萊布尼茨和牛頓都是微積分的發明者這個問題，我們已在1716年加以敘述和說明，而且我們在此也不會再作重複"。
豐特奈爾使用"時代"（"它是一個幾乎全面革命的時代"）表明，"革命"具有創造某種全新的東西的含義（見上文，第4章）。豐特奈爾也寫道"總體的革命"或全面的革命。在思考一場意義極其重大的變革時，"total"（總體的、完全的）和"plete"（全部的，徹底的）這些詞是被用來表明：革命改變了一切。然而這意味著，這樣一個用語的使用者已經忘記了這個詞原來的循環的含義，因為一場全面的或總體的革命（如在三百六十度擺動或繞軌道轉滿一圈時），照字義講意味著回到出發點，也就是說，根本就沒有任何根本的變化。
豐特奈爾除了論及數學領域的革命外，還談到人類事務其他領域的革命。在一篇有名的短論——"論數學的有用性"——中，他說，歷史提供了一幅"人類事務中繼續革命的景象"。這些構成了一個接著一個不斷發生的帝國、道德、習俗和信仰的盛衰和興亡（1760，6：69）。在他關於彼得大帝一世的頌詞中，豐特奈爾專門談到在俄國發生的革命，以及馬莫德在波斯進行的一場革命。
在18世紀初，豐特奈爾展現給我們的革命（不帶有該術語的舊的循環的根源的任何遺迹）觀，是把革命看作一種被認可的科學變革的方式——當然，這裡所說的科學的變革是在數學中的變革，而不是自然科學或生物科學中的變革。我未曾發現豐特奈爾談及笛卡爾引發了一場革命，雖然豐特奈爾堅定地相信笛卡爾哲學；在他為牛頓所寫的傳記中，他也沒有援引革命的概念或使用這個術語（見科恩和斯科菲爾德的著作1978，427——474）。我認為，對於數學中而不是自然科學中的一場革命的這個卓越的比較早的論述具有重要意義，同時也表明，無論笛卡爾還是牛頓的自然哲學，正像牛頓和萊布尼茨的新數學一樣，到那時為止尚未得到充分而普遍的認可。
隨著18世紀的發展，牛頓在自然哲學中的革命才越來越多地為人們所認識（而且，最終得到幾乎普遍的認可）。我所發現對牛頓《自然哲學的數學原理》革命力量的最早的明確闡述，見於阿列克塞一克勞德·克雷洛1747年11月15日在巴黎皇家科學院的一次會議上宣讀的論文的開場白中。克雷洛明確說：牛頓的"名著《自然哲學的數學原理》是標誌著自然科學中一場偉大革命的劃時代的事件"。這裡，我們也許可以再次注意到，使用"時代"一詞，在克雷洛斷言一場牛頓式的革命時，是一個強有力的因素。克雷洛的陳述更加重要，因為他在其中進行陳述的那篇文章致力於探討這樣一種可能性，即牛頓的引力平方反比定律可能並不是精確無誤或絕對正確的，而是需要修改的。
對科學革命的這兩個比較早的論述都與牛頓有關，這個事實值得注意，因為，正是牛頓在理論數學中的成就和他在萬有引力力學的基礎上對宇宙體系的分析實際上給科學的革命打上了深深的烙印，並使科學家和哲學家們都認識到，一場革命事實上已經發生了。我們也許可以說，牛頓1687年的《自然哲學的數學原理》對於認識一場科學革命的發生，發揮了與歷溫年光榮革命顯然對政治革命發揮的相同的作用。
狄德羅和達朗貝
正如我們在上一章看到的，在狄德羅和達朗貝共同編纂的偉大的《百科全書》中，對政治革命（在世俗的非循環的意義上的革命）以及作為幾何學、天文學、地質學和鐘錶學中的一個術語的"革命"進行了相當多的討論。但是，對於科學中發生的革命——與過去進行徹底決裂意義上的革命——則未作任何涉及。關於這個主題，我們必須轉向《百科全書》中由達朗貝和狄德羅的著作增補的其他條目。在《百科全書》（1751年出版）的"引言"中，在簡短地概括近代科學的興起，或者說與近代科學密切相關的哲學的興起時，達朗貝引入了革命的概念。但是，該篇短論的目的是要概括出對所有知識包括科學的～種方法論的和哲學的分析——這在他的計畫中佔據了主要位置——而不是描述科學本身。
達朗貝的歷史描述是從"掌璽大臣（大法官）培根"（他被置於一個前輩的位置上）開始的，然後轉向對笛卡爾所進行的根本的創新作簡短的概括。儘管充分認識到牛頓自然哲學的重要性——事實上，正是牛頓的自然哲學推翻和取代了笛卡爾的自然哲學——但達朗貝仍然覺得需要為笛卡爾這位法國人和數學家同行說