石丸科長回到警視廳，馬上命令進行兩項調查。
一項是向中央氣象台詢問十三日早晨的降雨在田端一帶，是由幾點至幾點。
另一項是委託R大學的礦山專業試驗室將採集在信封中的堆煤場的煤屑進行煤質化驗。
下了這兩道命令後，科長一邊吸者煙，一邊思考著。不一會，就在桌上敲好紙，用鉛筆寫起什麼來。
這時候，昌中走進來，看到科長的樣子，停住腳步。
「您在工作嗎？」
「哪裡，沒關係，請進來吧。」
科長說著，並沒有停止書寫。昌中在旁邊的椅子上坐下來。
「科長，這以前一直沒有涉及的一件事，就是這次殺人事件的動機是什麼呢？」昌中獃獃地看著科長寫字的手，說道。
「是啊，你有什麼看法？」石丸手裡的鉛筆仍在移動。
「偷東西？這一點可以完全排除吧？」
「嗯，不會是這個。」
「剩下的就是怨恨或痴情了。經過各種調查，這方面的可能性也非常小。朝子這個人，在和小谷茂雄同居以前，是報社的電話員。我們一直調查到那個階段，沒有發現男女關係。是一個非常老實的女人。也沒有關於她的風言風語。想像不出會結下遭到殺害這樣的深仇。但是，這個兇手肯定是被害者的熟人，所以，又感到有些迷惑不解。」
「是的，我也是這種意見。」
科長這才抬起頭來，與其說是為申述自己的看法，不如說是因為他寫完了那篇東西的緣故。
「是呵，動機不清楚，那只有通過事實來分析了。喂，你看這個。」
他把剛剛寫好的那張紙遞給昌中。股長兩手捧著看下去。它象張一覽表——
(1)小谷朝子。十二日下午四時許，被人叫去接電話，不久即出門。電話中似乎讓她去指谷。到十三日早晨發現時有十四個小時無法證實其行蹤。根據解剖，確定死亡時間由十點至零點。如將田端堆煤場作為殺人現場，可推出以下情況。四點半離家。——五點到指谷車站（推斷）——這段時間，有七個小時不明行蹤——十點至零點，于田端被害。——這段時間，有六小時多不明去向。有人在這段時間將屍體移動。——六點三十分，在田無町發現屍體。
（2)川井貢一。十二日下午三點至六點與浜崎芳雄在新宿看電影。（無第三者證明）——六點至七點離開電影院，與浜崎一起到小平町的鈴木安家。（除鈴木安外，再無旁證）——七點半與浜崎、鄰居三人一起去聽立川市的浪曲，九點半散場。和大家一起回到鈴木家門前，十點十分分手。這時，表示了邀請這三人的意思。（鄰居三人的證明）——這段時間，二十分鐘，與浜崎，鈴木安同在鈴木家。（除浜崎，鈴木外，別無旁證）——十點三十分，川井出現在三位鄰居家中，逐個勸說他們赴約。三人一起到鈴木家時是十點五十分前後。（三人的證明）一一一直喝到第二天清晨三點半。然後將三人留宿在鈴木家中。他到隔壁房間與鈴木安一起就寢。（三人的證明）——睡到七點三十分。——早上七點三十分左右，三位鄰居的妻子在鈴木安家中看到過川井。
(3)浜崎芳雄。十二日下午三點至六點與川井貢一在電影院。（無第三者證明）以後，與川井貢一行動一致。——十一點離開鈴木安家。（附近三人證明）——電車——十一點四十分，到新宿「辯天」樓上，叫來A子。——十三日早晨五點多鐘，因那女人使他不稱心，離開了「辨天」。(A予證明)——到八點，約三小時，一直在外苑的長椅上睡覺。（無證明）
(4)至於村岡明治、小谷芳雄，很明確不在現場，故省略。
「有點麻煩吧？」科長說。
「不，很清楚。」股長回答。然後用手指按著表上帶有重點的地方問：「這只是二十分鐘，標出點，是什麼意思？」
「呵，這個嘛，在被害者被殺的一段時間裡，無論是川井或是浜崎，只有這二十分鐘沒有第三者的證明，也就是說，這是一段空白。這段時間只有川井、浜崎和鈴木安三個人。鈴木是川井的情婦，不能作為證人。」
是的，就是這樣。正如科長聽說，川井和浜崎只是在這十點十分（聽完浪曲和附近的人告別時）至十點三十分（再次邀請鄰居）的二十分鐘離開了第三者的視線。被害者的死亡時間就在這個時間範圍內。
「但是殺人現場在田端的機車堆煤場。這一點是確定的。被認為受害者在臨死前吸入並附著在鼻腔與肺臟的煤粉，恐怕和那個堆煤場的煤質相同。檢驗結果不久就會明白的。那麼，即使有二十分鐘的空白，無論如何也不能把川井他們所在的小平町與田端聯繫起來。我用本廳的汽車做過試驗，從田端到小平用了五十六分鐘，再快一些，最少也要用四十分鐘吧。來回就要一小時二十分鐘。而且還要有殺人的時間。只要他們有在小平町的證明，僅僅二十分鐘的空白，是不能成立的。」
從小平町到田端，大約四十五公里，無論用多快的速度，也絕對不可能在二十分鐘內往返於其間。
委託的兩件事有了答覆。
其一是，R大學的化學檢查報告結果是，科長由現場採集的煤粉與附著於被害者器官上的煤粉屬同一煤質。而且，向機車車庫詢問後，得知這煤是由九州的大浦煤礦出產的所謂築豐煤。
「由此可確定現場就是田端了。」
儘管結果很明了，但是科長仍是悶悶不樂。
昌中理解科長的心情。如果把殺人現場推斷為田端，那麼無論川井或浜崎就都有不在現場的證明。再重複一遍，這二十分鐘雖行蹤不明，可也無濟於事。要麼，就是另外的人殺了朝子，沒留心丟掉了那時取下的手提包，把屍體運到田無町。這樣考慮是合乎道理的。
接著，中央氣象台也有答覆。十三日清晨田端一帶的降雨，大致由三點到四點五十分前後。
「是這個，昌中君。」科長給昌中看降雨時間。「這就是突破口呵。」
「為什麼？」昌中對科長的話表示不解。
「我問過拾到手提包的小姑娘，她說手提包不是濕的。又問了接收手提包的值班員，他也是這樣說。這不是很奇怪嗎？女孩子是八點前後拾到的，因此，手提包當然應該會被這場下了近兩小時的雨打濕。可是，它一點兒都沒濕，這是怎麼回事呢？」
「是啊。手提包大概是被害者遭不測時從手中掉落下來的，按說應當被三點前後下的雨淋濕呀。」
「為什麼沒有濕呢？」
「雨停之後，也就是五點以後，手提包被丟在現場。」
「高明，是這樣的。從道理上雖然說不通，但就客觀的合理性來說，只能這樣分析。」
「不過，被害者的死亡時間是前半夜的十點到零點之間，所以五點多鐘將手提包丟在現場就不合情理了。」
「我所謂道理上說不通就指的這個。但客觀的合理性不會改變。所以我們的推理肯定有什麼地方是錯誤的。」
是哪兒不對頭呢？石丸科長也弄不清。朝子被害的時間是十點至零點，地點在田端堆煤埸，這都是事實。這段時間川井呆在小平町的鈴木家裡也是事實。浜崎離開鈴木家乘電車到新宿的赤線區過夜也是事實。而且還有被害者的手提包子五點以後被遺棄在田端的現場這一事實。
這些雖然都是事實，但是零零散散，毫無聯繫。就象變形的齒輪一樣合不上口，各有道理，互不相干。
「不過，雖然都是七零八落的，但好在沒有不對頭的地方。特別是手提包在五點以後丟失在現場這一事實來得古怪，所以我想，解決事件的關鍵就在這裡。這只是朦朦朧朧的想法，不太清晰。」
這時一位上了年紀的偵探出現在房門口。
「可以進來嗎？」
經科長允許，他走到桌前站住，開始向科長和股長報告情況。
「關於鈴木安，我在附近進行了調查。鈴木是川井的所謂二號，平時似乎什麼事也不幹。川井和鄰居關係相處很好，印象不壞。出事當天沒有什麼異常情況，正像他自己所供述的，只是，有一點不知是否能作為參考。——」
「說說看。」
「鈴木的房子和兩邊鄰居相隔很遠。不過，那一帶都是這樣，兩所房屋之間大約相距五十米左右。據說那天傍晚七點前後，鈴木安到東邊鄰居家借過團扇。」
「借團扇？」
科長與股長互相看了一眼，十月中旬借團扇，是奇怪。肯定裡面有文章。
「是一把廚房用的茶色團扇。這倒沒有什麼奇怪的。大概鈴木家用煤油爐做飯，不太用團扇，所以也就沒有準備下扇子。聽說第二天還扇子時，鈴永安說是借的那把團扇弄壞了，所以買了把新的還來。那家鄰居有點納悶：借出的那把扇子，還很牢實，怎麼就弄壞了呢？我不知道這事是否和事件有關係，簡單彙報一下情況。」
偵探走了以後，石丸