中國封建社會進入末世時，也正是本書的主人公李鴻章的青少年時代。當時，清王朝面臨深刻的政治經濟危機、西方殖民主義者把侵略觸角伸進神州大地。社會環境的薰陶，家庭出身的影響，封建思想的束縛，使這個時候的李鴻章把自己的前途寄託於科舉功名，期望有朝一日通過科舉的門徑登上仕途，擠進統治階級的行列。
李鴻章小時候天資聰穎，聰明異常。五六歲的時候，他和幾個小朋友在池塘邊玩耍。正好，私塾先生周菊來池塘邊洗澡。他把衣服脫下掛在樹杈上，隨口吟道：「千年古樹為衣架。」李鴻章一邊玩一邊接了一句：「萬里長江作浴池」。周老先生看這孩子出口不凡，心裡很喜歡，想教他讀書。周先生打聽到這孩子原來是自己的好朋友李殿華之孫，於是找到了李殿華的四子，李鴻章的父親李文安，告訴他說李鴻章聰穎過人，很有文采。於是李文安把老大李瀚章和李鴻章一起叫到自己的書房考試。李文安看到書房的賬本，隨口說出上聯：「年用數百金，支付不易」；李鴻章隨口對出：「花開千萬朵，色彩無窮」。李瀚章沒有對出。李文安又出上聯：「風吹馬尾千條線」，李瀚章對：「雨灑羊皮一片腥」。李文安搖頭說，意境不美。李鴻章又對出：「日照龍鱗萬點金」。李文安聽後大喜，覺得這句子不但工整，而且自有一番氣魄。
李文安決定讓李鴻章隨同哥哥李瀚章一起接受啟蒙教育。李鴻章本來名叫章銅，李文安給他改了新名字叫「鴻章」。意思是希望他「鴻圖大展，文章經國。」後來，李鴻章真的實現了李文安的願望。李鴻章六歲就進入家館棣華書屋學習。他少年聰慧，先後拜堂伯仿仙和合肥名士徐子苓為師，攻讀經史，打下紮實的學問功底。
李鴻章小時候的學習，側重於應付科舉考試。他的義理、經濟之學進步很快，制藝技巧也不錯。雖然李鴻章的父親和後來李鴻章的三位老師都崇尚宋學，但是從李鴻章早年遺留下來的著作中，人們沒有看出李鴻章對「宋學」或者「漢學」、「經世之學」有什麼興致。他寫得一手好文章，早期主要作品是詩和賦，內容多反映友情和親情，詞句優美華麗。有研究者發現，李鴻章早期的詩詞中有一種「雄健的風格」，是「一種不受任何迂腐思想干擾、技巧臻於完美的得心應手的大手筆。」
一八四○年，十八歲的李鴻章考中秀才。那時候的李鴻章相貌堂堂、身材高大，十分出眾。
道光二十三年（一八四三年），李鴻章在廬州府學被選為優貢。時任京官的父親望子成龍，函催鴻章入北京，準備來年順天府的鄉試。時年二十歲的李鴻章看了父親的信之後，心情特別興奮。這是他一直企盼的，也是一直在為之努力奮鬥的目標。於是，揮毫作《入都》十首。他的這些作品，當時曾廣為流傳。下面是其中之一：
丈夫隻手把吳鉤，意氣高於百尺樓。
一萬年來誰著史，三千里外欲封侯。
出山志在登鰲頂，何日身才入鳳池。
倘無駟馬高車日，誓不重回故里車。
即今館閣須才日，是我文章報國年。
馬是出群休戀棧，燕辭故壘更圖新。
篇交海內知名士，去訪京師有道人。
他日燕台南望處，天涯須報李陵書。